Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
12.12.2019 21:16 - Числата на Фибоначи в природата
Автор: zahariada Категория: Технологии   
Прочетен: 521 Коментари: 2 Гласове:
2

Последна промяна: 12.12.2019 21:18

Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg Постингът е бил сред най-популярни в Blog.bg

Числата на Фибоначи в природата

 image

http://www.spiralata.net/kratce/index.php/rena/1928-chislata-na-fibonachi-v-prirodata?fbclid=IwAR3HEe8cUNsqL5hHpISQSELXKuATJ4ZWCpB7kn1HtUMhgLj-KCgODrWZzg0

Има ли магическо уравнение, обясняващо вселената? Поредица от числа, способни да разкрият и най-сложните органични свойства или да разгадаят сюжета на сериала „Изгубени”?  Вероятно не, но благодарение на един човек, живял в средните векове, и неговата страст да отглежда зайци, разполагаме със серия от числа, които отразяват редица разнообразни модели, срещани в природата.

През 1202г. италианският математик Леонардо Писано (познат още като Фибоначи, което означава „син на Боначи”) си е блъскал главата над следния въпрос: Колко двойки зайци могат да се пръкнат от един единствен чифт за една година при оптимални условия? Този експериментален замисъл предполага, че женските зайци ще  раждат винаги двойка зайци, като всеки чифт се състои от един мъжки и една женска.

Помислете – два новородени заека биват сложени в оградено място и оставени да се чифтосват както си знаят. Зайците не могат да имат поколение преди да са навършили поне едномесечна възраст, така че за първия месец от експеримента разполагаме само с една двойка зайци. В края на втория месец женската ражда нов чифт и вече разполагаме с две двойки зайци. Когато се изтъркаля и третият месец, първия чифт зайци произвежда още една двойка новородени, докато първото им поколение стигне зряла възраст. Това прави три чифта зайци, два от които ще възпроизведат по още две двойки следващия месец.

Редът е следният: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и така до безкрайност. Всяко число е сумата от предишните две. Тази поредица от цифри е известна като Числата на Фибоначи или Редицата на Фибоначи. Съотношението между последните две числа в редицата (1,618034) често наричаме „златното сечение”.

image

На пръв поглед експериментът на Фибоначи като че ли не ни предлага нищо повече от спекулативна теория за разможаването на зайци, но всъщност този модел често възниква в природата – факт, който интригува учените от векове.

Искате ли да видите как тези удивителни числа се проявяват в природата? Няма нужда да биете път до някой магазин за домашни любимци. Просто се огледайте около себе си.

ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДАТА

Няма да откриете числата на Фибоначи навсякъде в природата. Много от растенията и животните изразяват различни числови поредици. Пък и само защото числова редица може да бъде приложена към даден обект,  не означава непременно, че съществува взаимовръзка между цифрите и реалността. Както при нумерологичните суеверия от типа на това, че известните хора умират в комплекти по трима. Понякога съвпаденята са си просто… съвпадения.

image   image

Числата на Фибоначи, обаче, се проявяват достатъчно често в природата, което доказва, че отразяват някои природни закономерности. Обикновено можете да ги забележите, запознавайки се с начина, по който се развиват растенията. Ето няколко примера:

Глухарчета, борови шишарки, плодове и зеленчуци. Погледнете подредбата на семената в слънчогледовата пита и ще забележите, че изглежда като спирали, извиващи се няляво и надясно. Удивителното е, че ако преброите тези спирали, общият им брой ще бъде число на Фибоначи. Ако разделим спиралите на сочещи наляво и такива, сочещи надясно ще получим две поредни числа на Фибоначи. Можете да разчетете строежа на спиралите при шишарки, ананас или пък карфиол. Всички те демонстрират Редицата на Фибоначи.

image

 

Цветя и клонки:

image

Някои растения изразяват Редицата на Фибоначи в точките си на растеж. Това са местата, където клоните на дърветата се формират или разклоняват. Стъблото расте докато оформи клон, обособявайки две  точки на растеж. Тогава главното стъбло произвежда друг клон, оформяйки три точки на растеж. После стъблото и първият клон оформят още две точки на растеж, като общият брой на точките достига пет (2+3=5). Тази схема продължава, следвайки Редицата на Фибоначи. В допълнение, ако преброите венчелистчетата на някое цвете, често може да откриете, че общият им брой е число от поредицата на Фибоначи. Например лилията и перуниката имат по три венчелистчета, лютичетата и дивите рози – по пет, зюмбюлът има осем и така нататък.

 

Медоносни пчели:

image

Една пчелна колония се състои от царица, няколко търтея и много работници. Женските пчели (царицата и работниците) имат по двама родители – търтей и царица. Търтеите, от друга страна, се излюпват от неоплодени яйца. Това означава, че те имат само по един родител. Следователно, числата на Фибоначи изразяват родословното дърво на търтеят, който има един родител, двама прародители, трима пра-прародители и така нататък.

 

Човешкото тяло:

image

Хвърлете си един поглед в огледалото. Ще забележите, че повечето от частите на тялото ви следват числата едно, две, три и пет.  Имате един нос, две очи, крайници, състоящи се от по три отделни части и по пет пръста на всяка от двете си ръце. Пропорциите и мерките в човешкото тяло също могат да бъдат класифицирани според златното сечение. Молекулата на ДНК също следва тази поредица, бидейки дълга 34 ангстрьома (един ангстрьом е равен на 10 на минус 10-та степен m или 0,1 nm/нанометър/) и широка 21 ангстрьома за всеки пълен цикъл от двойната спирала.

Защо толкова много природни модели следват Редицата на Фибоначи? Учените си блъскат главите над това от векове. В някои случаи взаимовръзката може да е съвпадение. В други – съотношението съществува защото този специфичен  модел на растеж е резултат от еволюцията и е  най-ефективен. При растенията това може да означава например максимално излагане на слънце за листата или пък оптимално разпределение на семената.

image

 

Превод и редакция: Павел Павлов

 

Източници:

science.howstuffworks.com

Anderson, Matt, et al. „The Fibonacci Series.“ 1999. (June 14, 2008)http://library.thinkquest.org/27890/mainIndex.html

„Fibonacci numbers.“ Britannica Online Encyclopedia. 2008. (June 14, 2008)http://www.britannica.com/eb/article-9034168/Fibonacci-numbers

„Fibonacci Numbers in Nature.“ World Mysteries. (June 14, 2008)http://www.world-mysteries.com/sci_17.htm

Caldwell, Chris. „Fibonacci Numbers.“ The Top Twenty. (June 14, 2008)http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=39

Grist, Stan. „The Hidden Structure and Fibonacci Mathematics.“ StanGrist.com. 2001. (June 14, 2008)http://www.stangrist.com/fibonacci.htm

Jovonovic, Rasko. „Fibonacci Numbers.“ Rasko Jovonovic’s World of Mathematics. January 2003. (June 14, 2008)http://milan.milanovic.org/math/english/contents.html

Knott, Ron. „Fibonacci Numbers in Nature.“ Ron Knott’s Web Pages on Mathematics. March 28, 2008. (June 14,2008)http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html

http://saprotiva.org/chislata-na-fibonachi-v-prirodata/




Гласувай:
2
0



Спечели и ти от своя блог!
1. hloris - Погледнато под този ъгъл....
12.12.2019 21:39
то числата на Фибоначи са Божествената хармония в Природата,чрез която тя твори!
Уникално е,за да е просто съвпадение...нали?
цитирай
2. zahariada - Да
13.12.2019 09:36
Уникално е.
Благодаря ти!
цитирай
Търсене

За този блог
Автор: zahariada
Категория: Политика
Прочетен: 31662902
Постинги: 18778
Коментари: 20310
Гласове: 27639
Архив
Календар
«  Септември, 2021  
ПВСЧПСН
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930